1) Вычислите: $\dfrac{5^{13}\cdot2^{-9}}{0{,}25^7\cdot0{,}008^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Вычислите: $\dfrac{5^{13}\cdot2^{-9}}{0{,}25^7\cdot0{,}008^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим десятичные дроби как степени простых чисел: $0{,}25=2^{-2}$, $0{,}008=5^{-3}$.

Тогда

\[\frac{5^{13}\cdot2^{-9}}{(2^{-2})^7\cdot(5^{-3})^{-4}}=\frac{5^{13}\cdot2^{-9}}{2^{-14}\cdot5^{12}}=5^{13-12}\cdot2^{-9-(-14)}=5\cdot2^5=160.\]

Ответ: 160.

1) Вычислите: \(\dfrac{5^{13}\cdot2^{-9}}{0{,}25^7\cdot0{,}008^{-4}}\).