1. Вычислите \(\dfrac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}}\), если \(a=2\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

\[\frac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}}=\frac{a^{27}\cdot a^7}{a^{29}}=a^{27+7-29}=a^5.\]

Подставляем \(a=2\): \(2^5=32\).

Ответ: 32.