1. Вычислите дисперсию наборов: а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18. У какого набора в каждой паре дисперсия больше?

Используем формулу дисперсии: среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего.

а)

1. Для набора 2, 3, 7 среднее: \(\overline{x}=(2+3+7)/3=4\). Дисперсия: \(D=((2-4)^2+(3-4)^2+(7-4)^2)/3=(4+1+9)/3=14/3\).
2. Для набора 1, 2, 3 среднее: \(\overline{x}=2\). Дисперсия: \(D=((1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2)/3=2/3\).

Так как \(14/3>2/3\), в паре а) больше дисперсия набора 2, 3, 7.

б)

1. Для набора 3, 5, 7, 9 среднее: \(\overline{x}=6\). Дисперсия: \(D=((3-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(9-6)^2)/4=20/4=5\).
2. Для набора 12, 14, 16, 18 среднее: \(\overline{x}=15\). Дисперсия: \(D=((12-15)^2+(14-15)^2+(16-15)^2+(18-15)^2)/4=20/4=5\).

В паре б) дисперсии равны.

Ответ: а) больше дисперсия набора 2, 3, 7; б) дисперсии равны.