1. Вычислите энергию связи ядра ⁴₂He.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем состав ядра. Ядро ⁴₂He (альфа-частица) состоит из 2 протонов и 2 нейтронов.
2. Шаг 2: Находим массы протонов и нейтронов. Масса протона (mp) ≈ 1.007276 а.е.м., масса нейтрона (mn) ≈ 1.008665 а.е.м.
3. Шаг 3: Вычисляем суммарную массу нуклонов: 2 * mp + 2 * mn = 2 * 1.007276 + 2 * 1.008665 = 2.014552 + 2.01733 = 4.031882 а.е.м.
4. Шаг 4: Находим массу ядра ⁴₂He. Масса ядра (mHe) ≈ 4.001506 а.е.м.
5. Шаг 5: Вычисляем дефект массы (Δm): Δm = (2 * mp + 2 * mn) - mHe = 4.031882 - 4.001506 = 0.030376 а.е.м.
6. Шаг 6: Переводим дефект массы в кг: 1 а.е.м. ≈ 1.66054 × 10⁻²⁷ кг. Δm ≈ 0.030376 * 1.66054 × 10⁻²⁷ кг ≈ 5.0446 × 10⁻²⁹ кг.
7. Шаг 7: Вычисляем энергию связи (E) по формуле E = Δm * c², где c ≈ 3 × 10⁸ м/с. E ≈ 5.0446 × 10⁻²⁹ кг * (3 × 10⁸ м/с)² ≈ 5.0446 × 10⁻²⁹ * 9 × 10¹⁶ Дж ≈ 4.54 × 10⁻¹² Дж.
8. Шаг 8: Переводим энергию в МэВ (1 эВ ≈ 1.602 × 10⁻¹⁹ Дж, 1 МэВ = 10⁶ эВ). E ≈ 4.54 × 10⁻¹² Дж / (1.602 × 10⁻¹⁹ Дж/эВ * 10⁶ эВ/МэВ) ≈ 28.3 МэВ.

Ответ: Энергия связи ядра ⁴₂He ≈ 28.3 МэВ.