1) Вычислите: \(\frac{11}{12} - \frac{20}{25} \cdot \frac{16}{15}\)

Решение:

1. Сначала выполним умножение дробей: \( \frac{20}{25} \cdot \frac{16}{15} \). Сократим множители: \( \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} \cdot \frac{16}{3 \cdot 5} = \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{15} = \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 15} = \frac{64}{75} \).
2. Теперь выполним вычитание: \( \frac{11}{12} - \frac{64}{75} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 75 равен 300.
4. \( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 25}{12 \cdot 25} = \frac{275}{300} \)
5. \( \frac{64}{75} = \frac{64 \cdot 4}{75 \cdot 4} = \frac{256}{300} \)
6. Выполним вычитание: \( \frac{275}{300} - \frac{256}{300} = \frac{275 - 256}{300} = \frac{19}{300} \).

Ответ: \(\frac{19}{300}\).