1. Вычислите: $$\frac{113}{14} - (1\frac{11}{35} - 2) : (-0,36) + \frac{4}{21}$$

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 1\frac{11}{35} = \frac{35 \cdot 1 + 11}{35} = \frac{46}{35} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{46}{35} - 2 = \frac{46}{35} - \frac{70}{35} = \frac{46 - 70}{35} = -\frac{24}{35} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -0,36 = -\frac{36}{100} = -\frac{9}{25} \).
4. Выполним деление: \( -\frac{24}{35} : (-\frac{9}{25}) = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} \). Сократим дроби: \( \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{40}{21} \).
5. Теперь выполним вычитание и сложение: \( \frac{113}{14} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} \).
6. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 — это 42. \( \frac{113}{14} = \frac{113 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{339}{42} \).
7. Выполним вычисление: \( \frac{339}{42} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} = \frac{339}{42} - \frac{80}{42} + \frac{8}{42} = \frac{339 - 80 + 8}{42} = \frac{267}{42} \).
8. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 3: \( \frac{267}{42} = \frac{89}{14} \).

Ответ: \( \frac{89}{14} \).