1) Вычислите: \( \frac{22}{27} + \frac{8}{9} + \frac{1}{36} \).

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для 27, 9 и 36. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 27, 9, 36 равно 108.
2. Приведём дроби к знаменателю 108:
   • \( \frac{22}{27} = \frac{22 \times 4}{27 \times 4} = \frac{88}{108} \)
   • \( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 12}{9 \times 12} = \frac{96}{108} \)
   • \( \frac{1}{36} = \frac{1 \times 3}{36 \times 3} = \frac{3}{108} \)
3. Сложим дроби: \( \frac{88}{108} + \frac{96}{108} + \frac{3}{108} = \frac{88 + 96 + 3}{108} = \frac{187}{108} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{187}{108} = 1 \frac{79}{108} \).

Ответ: \( 1\frac{79}{108} \).