1) Вычислите: \(\frac{3}{5} : (\frac{3}{5} + \frac{9}{20})\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 5 и 20 равен 20.
• \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}\)
2. Сложим дроби в скобках:
• \(\frac{12}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12+9}{20} = \frac{21}{20}\)
3. Выполним деление:
• \(\frac{3}{5} : \frac{21}{20} = \frac{3}{5} \times \frac{20}{21}\)
• Сокращаем дроби: 5 и 20 (делим на 5), 3 и 21 (делим на 3).
• \(\frac{1}{1} \times \frac{4}{7} = \frac{4}{7}\)

Ответ: ⁴/7