1) Вычислите: \(\frac{5}{22} \cdot (\frac{7}{10} - \frac{3}{20})\)

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 20: \( \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{14}{20} \).
2. Вычислим разность: \( \frac{14}{20} - \frac{3}{20} = \frac{14 - 3}{20} = \frac{11}{20} \).
3. Теперь умножим \( \frac{5}{22} \) на \( \frac{11}{20} \): \( \frac{5}{22} \cdot \frac{11}{20} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{5}{22} \cdot \frac{11}{20} = \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{22}^2} \cdot \frac{\cancel{11}^1}{\cancel{20}^4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \).
5. Результат: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \).

Ответ: \(\frac{1}{8}\)