1) Вычислите: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{16}{21}\)

Решение:

1. Для вычисления произведения дробей, перемножим числители и знаменатели:
2. \( \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{16}{21} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 16}{6 \cdot 9 \cdot 21} \)
3. Упростим, сокращая общие множители:
4. \( \frac{5 \cdot (2 \cdot 2) \cdot 16}{(2 \cdot 3) \cdot 9 \cdot 21} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 16}{3 \cdot 9 \cdot 21} \)
5. \( \frac{5 \cdot 2 \cdot 16}{3 \cdot 9 \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 16}{3 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 7} \)
6. \( \frac{5 \cdot 32}{27 \cdot 21} = \frac{160}{567} \)

Ответ: \(\frac{160}{567}\).