1) Вычислите $\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}$ при $b=4{,}1$; $b=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Вычислите $\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}$ при $b=4{,}1$; $b=-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель одинаковый, поэтому вычитаем числители:

\[\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}=\frac{5b+3-(6b-1)}{b^2-16}=\frac{4-b}{b^2-16}.\]

Разложим знаменатель на множители: $b^2-16=(b-4)(b+4)$, а $4-b=-(b-4)$. При $b\ne 4,-4$:

\[\frac{4-b}{b^2-16}=-\frac{1}{b+4}.\]

При $b=4{,}1$: $-\frac{1}{4{,}1+4}=-\frac{10}{81}$.

При $b=-3$: $-\frac{1}{-3+4}=-1$.

Ответ: при $b=4{,}1$ значение $-\frac{10}{81}$; при $b=-3$ значение $-1$.

1) Вычислите \(\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}\) при \(b=4{,}1\); \(b=-3\).