1. Вычислите: \(\frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} : \frac{22}{21}\)

Решение:

Для решения примера необходимо выполнить действия умножения и деления дробей последовательно.

1. Умножение дробей:
   \(\frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{48}{63}\)
2. Сокращение результата умножения:
   \(\frac{48}{63} = \frac{16 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{16}{21}\)
3. Деление дроби:
   \(\frac{16}{21} : \frac{22}{21} = \frac{16}{21} \cdot \frac{21}{22}\)
4. Умножение и сокращение:
   \(\frac{16 \cdot 21}{21 \cdot 22} = \frac{16}{22} = \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{8}{11}\)

Ответ: \( \frac{8}{11} \).