1) Вычислите: \(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} - \frac{4}{15}\).

Решение:

Для вычисления значения выражения \(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} - \frac{4}{15}\), приведём дроби к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 9, 6 и 15. \( 9 = 3^2 \), \( 6 = 2 \cdot 3 \), \( 15 = 3 \cdot 5 \). Наименьшее общее кратное равно \( 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90 \).
2. Приведём дроби к знаменателю 90:
• \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{70}{90}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15} = \frac{75}{90}\)
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}\)
3. Выполним вычитание дробей:
\[ \frac{70}{90} - \frac{75}{90} - \frac{24}{90} = \frac{70 - 75 - 24}{90} = \frac{-5 - 24}{90} = \frac{-29}{90} \]

Ответ: -\(\frac{29}{90}\)