1) Вычислите: \(\frac{9}{14} \cdot \left( \frac{17}{24} - \frac{5}{12} \right)\)

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
2. Вычитание дробей: \[ \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24} \]
3. Умножение дробей: \[ \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \times 7}{14 \times 24} \]
4. Сокращение: \[ \frac{9 \times 7}{14 \times 24} = \frac{9 \times 1}{2 \times 24} = \frac{9}{48} \]
5. Сокращение: \[ \frac{9}{48} = \frac{3 \times 3}{3 \times 16} = \frac{3}{16} \]

Ответ: 3/16