1. Вычислите градусные меры углов параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. Дан угол 57°. Противоположный ему угол тоже равен 57°, а соседние: 180° − 57° = 123°. Углы: 57°, 123°, 57°, 123°.
2. Дан угол 40°. Противоположный ему угол равен 40°, соседние: 180° − 40° = 140°. Углы: 40°, 140°, 40°, 140°.
3. Даны углы 48° и 110°. Их сумма равна 158°, но в параллелограмме соседние углы должны составлять 180°, а противоположные — быть равны. Поэтому данные несовместимы: такого параллелограмма не существует.
4. Диагональ делит угол на 20° и 36°, значит угол при этой вершине равен 20° + 36° = 56°. Противоположный угол равен 56°, а соседние равны 180° − 56° = 124°. Углы: 56°, 124°, 56°, 124°.
5. Угол между диагональю и основанием равен 23°. Верхнее и нижнее основания параллельны, поэтому угол между диагональю и верхним основанием при противоположной вершине также 23°. Отмеченный угол между диагональю и боковой стороной на рисунке прямой, следовательно, угол параллелограмма там равен 90° + 23° = 113°. Противоположный угол также 113°, соседние — 67°. Углы: 113°, 67°, 113°, 67°.
6. Высота перпендикулярна основанию, значит угол при её основании равен 90°. Другой заданный угол также прямой, следовательно, все углы параллелограмма равны 90°.