№1. Вычислите, используя свойства умножения: а) $\left(\frac{5}{12}-\frac{1}{6}\right)\cdot24$; б) $2\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{9}+6\frac{5}{8}\cdot\frac{2}{9}$; в) $1\frac{2}{27}\cdot9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Вычислите, используя свойства умножения: а) $\left(\frac{5}{12}-\frac{1}{6}\right)\cdot24$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применим распределительное свойство:
$\left(\frac{5}{12}-\frac{1}{6}\right)\cdot24=\frac{5}{12}\cdot24-\frac{1}{6}\cdot24=10-4=6.$
Вынесем общий множитель $\frac{2}{9}$:
$2\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{9}+6\frac{5}{8}\cdot\frac{2}{9}=\left(2\frac{3}{8}+6\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{2}{9}=9\cdot\frac{2}{9}=2.$
Представим смешанное число суммой и применим распределительное свойство:
$1\frac{2}{27}\cdot9=\left(1+\frac{2}{27}\right)\cdot9=9+\frac{2}{3}=9\frac{2}{3}.$

Ответ: а) 6; б) 2; в) $9\frac{2}{3}$.

№1. Вычислите, используя свойства умножения: а) \(\left(\frac{5}{12}-\frac{1}{6}\right)\cdot24\); б) \(2\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{9}+6\frac{5}{8}\cdot\frac{2}{9}\); в) \(1\frac{2}{27}\cdot9\).