1. Вычислите: \(\left(1\frac{1}{9}-5\frac{1}{3}\right):(2,1-0,2)\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\), \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\).

Вычислим разность:

\(\frac{10}{9}-\frac{16}{3}=\frac{10}{9}-\frac{48}{9}=-\frac{38}{9}\).

Вычислим значение в скобках:

\(2,1-0,2=1,9=\frac{19}{10}\).

Выполним деление:

\(-\frac{38}{9}:\frac{19}{10}=-\frac{38}{9}\cdot\frac{10}{19}=-\frac{20}{9}=-2\frac{2}{9}\).

Ответ: \(-2\frac{2}{9}\).