1. Вычислите: \(\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}\right):3-\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{5}\).

1. Сначала выполняем действие в скобках: \(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}=\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{13}{12}\).
2. Делим на 3: \(\frac{13}{12}:3=\frac{13}{12}\cdot\frac{1}{3}=\frac{13}{36}\).
3. Вычисляем произведение: \(\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{5}=\frac{12}{25}\).
4. Вычитаем, приведя дроби к общему знаменателю 900: \(\frac{13}{36}-\frac{12}{25}=\frac{325}{900}-\frac{432}{900}=-\frac{107}{900}\).

Ответ: \(-\frac{107}{900}\).