Ответ:

Сначала сложим дроби: \(\frac{9}{17}+\frac{1}{34}=\frac{18}{34}+\frac{1}{34}=\frac{19}{34}\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{4}{7}=\frac{11}{7}\).

Перемножим и сократим: \(\frac{19}{34}\cdot\frac{11}{7}=\frac{209}{238}\).

Ответ: \(\frac{209}{238}\).