1. Вычислите наиболее рационально: 1) а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; б) 7 1/4 + 13 7/8 + 15 3/4 + 17 1/8; 2) а) 5,27 − 8,25 + 9,25; б) −5,37 + 9,29 + 4,37; 3) а) 2/19 · 13,5 · 19; б) 28 · 3,9 · 5/14; 4) а) 3/11 · 21/17 · 11/3 · 17/21; б) (7/31) · (−2/13) · 31/7 · (−13/20).

1. а) Сгруппируем слагаемые, дающие целые числа: \((6,83+3,17)+(7,81+8,19)=10+16=26\).

   б) Переставим слагаемые: \((7\frac{1}{4}+15\frac{3}{4})+(13\frac{7}{8}+17\frac{1}{8})=23+31=54\).

2. а) \(5,27-8,25+9,25=5,27+(9,25-8,25)=5,27+1=6,27\).

   б) \((-5,37+4,37)+9,29=-1+9,29=8,29\).

3. а) Сократим множители 19: \(\frac{2}{19}\cdot13,5\cdot19=2\cdot13,5=27\).

   б) Сгруппируем удобные множители: \(28\cdot\frac{5}{14}\cdot3,9=2\cdot5\cdot3,9=39\).

4. а) Сократим одинаковые множители в числителях и знаменателях: \(\frac{3}{11}\cdot\frac{21}{17}\cdot\frac{11}{3}\cdot\frac{17}{21}=1\).

   б) Сократим 7 с 7 и 31 с 31; произведение двух отрицательных множителей положительно: \(\frac{7}{31}\cdot\left(-\frac{2}{13}\right)\cdot\frac{31}{7}\cdot\left(-\frac{13}{20}\right)=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}\).

Ответ: 1) а) 26; б) 54. 2) а) 6,27; б) 8,29. 3) а) 27; б) 39. 4) а) 1; б) 1/10.