1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 0,89 + 5,37 + 3,11 + 4,63; б) \(4\frac{5}{13}+8\frac{7}{15}+11\frac{8}{13}+14\frac{8}{15}\); 2) а) −321 + 457 + 921; б) −4,83 + 3,99 + 2,83; 3) а) \(\frac{7}{15}\cdot37,4\cdot15\); б) \(36\cdot2\cdot7\cdot\frac{5}{18}\); 4) а) \(\frac{9}{17}\cdot\frac{13}{5}\cdot\frac{17}{9}\cdot\frac{5}{13}\); б) \(\left(-\frac{11}{87}\right)\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\left(\frac{37}{11}\right)\cdot(-28)\).

1) а) Сгруппируем слагаемые с удобным результатом:

\(0,89+3,11=4\), \(5,37+4,63=10\).

\(4+10=14\).

б) Сгруппируем целые и дробные части:

\(4+8+11+14=37\),

\(\frac{5}{13}+\frac{8}{13}=1\), \(\frac{7}{15}+\frac{8}{15}=1\).

\(37+1+1=39\).

2) а) \(-321+921=600\), поэтому

\(600+457=1057\).

б) \(-4,83+2,83=-2\), поэтому

\(-2+3,99=1,99\).

3) а) Сократим множители \(15\):

\(\frac{7}{15}\cdot37,4\cdot15=7\cdot37,4=261,8\).

б) Сократим \(36\) и \(18\):

\(36\cdot2\cdot7\cdot\frac{5}{18}=2\cdot2\cdot7\cdot5=140\).

4) а) Взаимно сократим одинаковые множители:

\(\frac{9}{17}\cdot\frac{13}{5}\cdot\frac{17}{9}\cdot\frac{5}{13}=1\).

б) Произведение трёх отрицательных множителей отрицательно. Сократим \(11\), а также \(28\) и \(14\):

\(\left(-\frac{11}{87}\right)\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\frac{37}{11}\cdot(-28)=-\frac{5\cdot37\cdot2}{87}=-\frac{370}{87}\).

Ответ: 1) а) 14; б) 39. 2) а) 1057; б) 1,99. 3) а) 261,8; б) 140. 4) а) 1; б) \(-\frac{370}{87}\).