1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; б) 7 1/4 + 13 7/8 + 15 3/4 + 17 1/8; 2) а) 527 − 825 + 925; б) −5,37 + 9,29 + 4,37; 3) а) 2/19 · 13,5 · 19; б) 28 · 3,9 · 5/14; 4) а) 3/11 · 21/17 · 11/3 · 17/21; б) (−7/31) · (−2/13) · (31/7) · (−13/20).

1) а) Сгруппируем слагаемые, дающие целые числа:
\(6{,}83+8{,}19+7{,}81+3{,}17=15{,}02+10{,}98=26\).

1) б) Сгруппируем целые и дробные части:
\(7\frac14+13\frac78+15\frac34+17\frac18\)
\(=(7+13+15+17)+\left(\frac14+\frac34\right)+\left(\frac78+\frac18\right)=52+1+1=54\).

2) а) Переставим слагаемые:
\(527-825+925=527+925-825=1452-825=627\).

2) б) Сгруппируем удобные слагаемые:
\(-5{,}37+9{,}29+4{,}37=(-5{,}37+4{,}37)+9{,}29=-1+9{,}29=8{,}29\).

3) а) Сократим множитель \(19\):
\(\frac{2}{19}\cdot13{,}5\cdot19=2\cdot13{,}5=27\).

3) б) Сократим \(28\) и \(14\):
\(28\cdot3{,}9\cdot\frac5{14}=2\cdot3{,}9\cdot5=39\).

4) а) Сократим взаимно обратные множители:
\(\frac3{11}\cdot\frac{21}{17}\cdot\frac{11}{3}\cdot\frac{17}{21}=1\).

4) б) В произведении три отрицательных множителя, поэтому результат отрицательный. Сократим множители:
\(\left(-\frac7{31}\right)\cdot\left(-\frac2{13}\right)\cdot\frac{31}{7}\cdot\left(-\frac{13}{20}\right)=-\frac2{20}=-\frac1{10}\).

Ответ: 1) а) 26; б) 54. 2) а) 627; б) 8,29. 3) а) 27; б) 39. 4) а) 1; б) \(-\frac1{10}\).