1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; б) 7 1/4 + 13 7/8 + 15 3/4 + 17 [числовые данные обрезаны]; 2) а) 527 − 825 + 925; б) −5,37 + 9,29 + 4,37; 3) а) 2/19 · 13,5 · 19; б) 28 · 3,9 · 5/14; 4) а) 3/11 · 21/17 · 11/3 · 17/21; б) (−7/31) · (−2/13) · (31/7) · (−13/20).

1. а) Сгруппируем слагаемые, дающие целые числа: \(6{,}83+3{,}17=10\), \(7{,}81+8{,}19=16\). Итого \(10+16=26\).

   б) Последнее слагаемое обрезано: не видны числовые данные после числа 17, поэтому вычислить сумму полностью нельзя. Пришлите, пожалуйста, правую часть строки целиком.

2. а) \(527-825+925=527+(925-825)=527+100=627\).

   б) Сгруппируем удобные слагаемые: \(-5{,}37+4{,}37+9{,}29=-1+9{,}29=8{,}29\).

3. а) Сократим 19: \(\frac{2}{19}\cdot13{,}5\cdot19=2\cdot13{,}5=27\).

   б) Сократим \(28:14=2\): \(28\cdot3{,}9\cdot\frac{5}{14}=2\cdot3{,}9\cdot5=39\).

4. а) Перегруппируем множители и сократим взаимно обратные дроби: \(\frac{3}{11}\cdot\frac{21}{17}\cdot\frac{11}{3}\cdot\frac{17}{21}=1\).

   б) Сократим одинаковые числители и знаменатели. В произведении три отрицательных множителя, поэтому результат отрицательный: \(\left(-\frac{7}{31}\right)\cdot\left(-\frac{2}{13}\right)\cdot\frac{31}{7}\cdot\left(-\frac{13}{20}\right)=-\frac{2}{20}=-\frac{1}{10}\).

Ответ: 1) а) 26; б) не хватает обрезанных данных. 2) а) 627; б) 8,29. 3) а) 27; б) 39. 4) а) 1; б) −1/10.