1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,89 + 5,37 + 3,11 + 4,63; б) 4 ⁵⁄₁₃ + 8 ⁷⁄₁₅ + 11 ⁸⁄₁₃ + 14 ⁶⁄₁₅; 2) а) −321 + 457 + 921; б) −4,83 + 3,99 + 2,83; 3) а) ⁷⁄₁₅ · 8,4 · 1,6; б) 36 · 2,7 · ⁵⁄₁₈; 4) а) ⁹⁄₁₇ · ¹³⁄₅ · ¹⁷⁄₉ · ⁵⁄₁₃; б) (−¹¹⁄₃₇) · (−⁵⁄₁₄) · ³⁷⁄₁₁ · (−28).

1. а) Сгруппируем слагаемые, сумма которых равна целому числу: \((6.89+3.11)+(5.37+4.63)=10+10=20\).

   б) Переставим слагаемые и сложим отдельно целые и дробные части: \((4+11)+(8+14)+(\frac{5}{13}+\frac{8}{13})+(\frac{7}{15}+\frac{6}{15})=37+1+\frac{13}{15}=38\frac{13}{15}\).

2. а) Сгруппируем положительные числа: \(-321+457+921=-321+(457+921)=-321+1378=1057\).

   б) Сгруппируем слагаемые с противоположными десятичными частями: \((-4.83+2.83)+3.99=-2+3.99=1.99\).

3. а) Сначала перемножим десятичные множители: \(8.4\cdot1.6=13.44\). Тогда \(\frac{7}{15}\cdot13.44=\frac{7}{15}\cdot\frac{336}{25}=\frac{784}{125}=6.272\).

   б) Сократим множители: \(36\cdot2.7\cdot\frac{5}{18}=2\cdot2.7\cdot5=27\).

4. а) Сократим взаимно обратные множители: \(\frac{9}{17}\cdot\frac{13}{5}\cdot\frac{17}{9}\cdot\frac{5}{13}=1\).

   б) Сократим \(\frac{11}{37}\) и \(\frac{37}{11}\), затем вычислим произведение: \((-1)\cdot(-\frac{5}{14})\cdot(-28)=-10\).

Ответ: 1) а) 20; б) \(38\frac{13}{15}\). 2) а) 1057; б) 1,99. 3) а) 6,272; б) 27. 4) а) 1; б) −10.