1. Вычислите наиболее удобным способом: а) \(\left(\frac{7}{8}+\frac{5}{6}\right)\cdot24\); б) \(101\frac{47}{50}\cdot250\); в) \(3\frac{4}{7}\cdot9\frac{16}{17}+3\frac{4}{7}\cdot7\frac{1}{17}\); г) \(9\frac{3}{4}\cdot10\frac{15}{26}-10\frac{4}{13}\cdot9\frac{3}{4}\).

1. Применим распределительное свойство умножения относительно сложения:

   \(\left(\frac{7}{8}+\frac{5}{6}\right)\cdot24=\frac{7}{8}\cdot24+\frac{5}{6}\cdot24=21+20=41.\)

2. Представим смешанное число неправильной дробью и сократим множители:

   \(101\frac{47}{50}=\frac{5097}{50},\quad \frac{5097}{50}\cdot250=5097\cdot5=25485.\)

3. Вынесем общий множитель:

   \(3\frac{4}{7}\cdot\left(9\frac{16}{17}+7\frac{1}{17}\right)=\frac{25}{7}\cdot\left(\frac{169}{17}+\frac{120}{17}\right)=\frac{25}{7}\cdot17=\frac{425}{7}=60\frac{5}{7}.\)

4. Вынесем общий множитель и вычислим разность:

   \(9\frac{3}{4}\cdot\left(10\frac{15}{26}-10\frac{4}{13}\right)=\frac{39}{4}\cdot\left(\frac{275}{26}-\frac{270}{26}\right)=\frac{39}{4}\cdot\frac{5}{26}=\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}.\)

Ответ: а) 41; б) 25485; в) \(60\frac{5}{7}\); г) \(1\frac{7}{8}\).