1. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 1) 37 ∙ 218 + 63 ∙ 218; 2) 568 ∙ 43 – 566 ∙ 43; 3) 417 ∙ 187 + 417 ∙ 213; 4) 52 ∙ 187 – 43 ∙ 52 – 52 ∙ 44.

1.

1) 37 ∙ 218 + 63 ∙ 218

Вынесем общий множитель 218 за скобки:

\( 37 · 218 + 63 · 218 = (37 + 63) · 218 \)

Сложим числа в скобках:

\( (37 + 63) · 218 = 100 · 218 \)

Выполним умножение:

\( 100 · 218 = 21800 \)

Ответ: 21800

2) 568 ∙ 43 – 566 ∙ 43

Вынесем общий множитель 43 за скобки:

\( 568 · 43 - 566 · 43 = (568 - 566) · 43 \)

Вычтем числа в скобках:

\( (568 - 566) · 43 = 2 · 43 \)

Выполним умножение:

\( 2 · 43 = 86 \)

Ответ: 86

3) 417 ∙ 187 + 417 ∙ 213

Вынесем общий множитель 417 за скобки:

\( 417 · 187 + 417 · 213 = 417 · (187 + 213) \)

Сложим числа в скобках:

\( 417 · (187 + 213) = 417 · 400 \)

Выполним умножение:

\( 417 · 400 = 166800 \)

Ответ: 166800

4) 52 ∙ 187 – 43 ∙ 52 – 52 ∙ 44

Сначала вынесем общий множитель 52 из первых двух слагаемых:

\( 52 · 187 - 43 · 52 = 52 · (187 - 43) \)

Выполним вычитание в скобках:

\( 52 · (187 - 43) = 52 · 144 \)

Теперь перепишем выражение полностью:

\( 52 · 144 - 52 · 44 \)

Вынесем общий множитель 52 за скобки:

\( 52 · (144 - 44) \)

Выполним вычитание в скобках:

\( 52 · (144 - 44) = 52 · 100 \)

Выполним умножение:

\( 52 · 100 = 5200 \)

Ответ: 5200