Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №1. Вычислите НОД чисел: 1) 17 и 34; 2) 19 и 3; 3) 160 и 84; 4) 132 и 12.Фото задания

Ответ:

  1. \(34=2\cdot17\), поэтому \(\text{НОД}(17,34)=17\).

  2. 19 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1: \(19=6\cdot3+1\). Поэтому \(\text{НОД}(19,3)=1\).

  3. По алгоритму Евклида: \(160=84+76\), \(84=76+8\), \(76=9\cdot8+4\), \(8=2\cdot4\). Значит, \(\text{НОД}(160,84)=4\).

  4. Так как \(132=11\cdot12\), то \(\text{НОД}(132,12)=12\).

Ответ: 1) 17; 2) 1; 3) 4; 4) 12.