1. Вычислите НОД и НОК чисел: а) 252 и 378; б) 420 и 588; в) 540 и 756; г) 864 и 1152.

Разложим числа на простые множители. Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(378=2\cdot3^3\cdot7\).
   НОД = \(2\cdot3^2\cdot7=126\); НОК = \(2^2\cdot3^3\cdot7=756\).
2. б) \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(588=2^2\cdot3\cdot7^2\).
   НОД = \(2^2\cdot3\cdot7=84\); НОК = \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7^2=2940\).
3. в) \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\), \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\).
   НОД = \(2^2\cdot3^3=108\); НОК = \(2^2\cdot3^3\cdot5\cdot7=3780\).
4. г) \(864=2^5\cdot3^3\), \(1152=2^7\cdot3^2\).
   НОД = \(2^5\cdot3^2=288\); НОК = \(2^7\cdot3^3=3456\).