1) Вычислите потенциальную энергию камня массой 500 г, находящегося на высоте 7 м от поверхности Земли. 2) Какова кинетическая энергия автомобиля «Запорожец» массой 740 кг, движущегося со скоростью 10 м/с? 3) Какова скорость конькобежца массой 60 кг, если его кинетическая энергия 5070 Дж?

Задание 1. Потенциальная энергия камня

Дано:

• Масса камня: \( m = 500 \) г.
• Высота: \( h = 7 \) м.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти: Потенциальную энергию \( E_p \).

Решение:

1. Переведем массу в килограммы: \( m = 500 \) г = \( 0.5 \) кг.
2. Используем формулу потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \]
3. Подставим значения: \[ E_p = 0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 7 \text{ м} = 35 \text{ Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия камня 35 Дж.

Задание 2. Кинетическая энергия автомобиля

Дано:

• Масса автомобиля: \( m = 740 \) кг.
• Скорость: \( v = 10 \) м/с.

Найти: Кинетическую энергию \( E_k \).

Решение:

1. Используем формулу кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]
2. Подставим значения: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 740 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 740 \cdot 100 = 370 \cdot 100 = 37000 \text{ Дж} \]

Ответ: Кинетическая энергия автомобиля 37000 Дж.

Задание 3. Скорость конькобежца

Дано:

• Масса конькобежца: \( m = 60 \) кг.
• Кинетическая энергия: \( E_k = 5070 \) Дж.

Найти: Скорость \( v \).

Решение:

1. Используем формулу кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]
2. Выразим скорость: \[ v^2 = \frac{2E_k}{m} \]
3. Подставим значения: \[ v^2 = \frac{2 \cdot 5070 \text{ Дж}}{60 \text{ кг}} = \frac{10140}{60} = 169 \text{ (м/с)}^2 \]
4. Найдём скорость: \[ v = \sqrt{169} = 13 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость конькобежца 13 м/с.