1. Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс следующих углов: а) 150°; б) 225°; в) 240°; г) 315°.

Используем формулы приведения и значения тригонометрических функций для углов 30°, 45° и 60°.

1. 150° = 180° − 30°:
   \(\sin 150° = \sin 30° = \frac{1}{2}\);
   \(\cos 150° = -\cos 30° = -\frac{\sqrt{3}}{2}\);
   \( g 150° = - g 30° = -\frac{\sqrt{3}}{3}\);
   \(\ctg 150° = -\ctg 30° = -\sqrt{3}\).
2. 225° = 180° + 45°:
   \(\sin 225° = -\sin 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}\);
   \(\cos 225° = -\cos 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}\);
   \( g 225° = g 45° = 1\);
   \(\ctg 225° = \ctg 45° = 1\).
3. 240° = 180° + 60°:
   \(\sin 240° = -\sin 60° = -\frac{\sqrt{3}}{2}\);
   \(\cos 240° = -\cos 60° = -\frac{1}{2}\);
   \( g 240° = g 60° = \sqrt{3}\);
   \(\ctg 240° = \ctg 60° = \frac{\sqrt{3}}{3}\).
4. 315° = 360° − 45°:
   \(\sin 315° = -\sin 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}\);
   \(\cos 315° = \cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\);
   \( g 315° = - g 45° = -1\);
   \(\ctg 315° = -\ctg 45° = -1\).

Ответ: а) \(\sin150°=\frac12\), \(\cos150°=-\frac{\sqrt3}{2}\), \( g150°=-\frac{\sqrt3}{3}\), \(\ctg150°=-\sqrt3\); б) \(\sin225°=\cos225°=-\frac{\sqrt2}{2}\), \( g225°=\ctg225°=1\); в) \(\sin240°=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos240°=-\frac12\), \( g240°=\sqrt3\), \(\ctg240°=\frac{\sqrt3}{3}\); г) \(\sin315°=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos315°=\frac{\sqrt2}{2}\), \( g315°=\ctg315°=-1\).