1) Вычислите $\sqrt[?]{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Вычислите $\sqrt[?]{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Индекс корня на фотографии читается неуверенно: возможны квадратный и четвёртый корни.

Если это квадратный корень: $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}=\sqrt{16a^6}=4|a^3|$. При $a=3$: $4\cdot 27=108$.

Если это корень четвёртой степени: $\sqrt[4]{\frac{16a^{14}}{a^8}}=\sqrt[4]{16a^6}$. При $a=3$: $\sqrt[4]{16\cdot 3^6}=3\sqrt{12}$.

В видимом решении внизу, по-видимому, получено выражение с сокращением степеней, но итоговое значение 3 не соответствует ни одному из этих прочтений.

1) Вычислите \(\sqrt[?]{\frac{16a^{14}}{a^8}}\) при \(a=3\).