1) Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 100. Сгруппируем попарно слагаемые, «равноудалённые» от концов: (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51). Сумма каждой пары чисел в скобках равна ____. Всего таких пар ____. Значит, сумма чисел от 1 до 100 равна ____ · ____ = ____ .

Сгруппируем числа, равноудалённые от концов:

\((1+100)+(2+99)+\ldots +(50+51)\).

Сумма каждой пары одинакова:

\(1+100=101\).

Всего пар — 50, потому что в каждой паре два числа, а всего чисел 100:

\(100:2=50\).

Следовательно:

\(1+2+3+\ldots+100=101\cdot50=5050\).

Ответ: 5050.