1. Вычислите значение выражения: а) \(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\); б) \(\frac{5}{7}-\frac{1}{14}\); в) \(2\frac{2}{3}+5\frac{5}{12}\). 2. Вычислите значение выражения: а) \(\frac{3}{11}-\frac{1}{13}\); б) \(\frac{7}{20}+\frac{2}{3}\); в) \(3\frac{2}{15}-1\frac{1}{7}\). 3. Вычислите значение выражения: а) \(\frac{5}{34}-\frac{41}{51}\); б) \(3\frac{1}{30}-5\frac{7}{90}\); в) \(6\frac{1}{7}-10\frac{3}{14}\).

1.

1. а) Приведём дроби к знаменателю 6: \(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\).
2. б) \(\frac{5}{7}-\frac{1}{14}=\frac{10}{14}-\frac{1}{14}=\frac{9}{14}\).
3. в) \(2\frac{2}{3}+5\frac{5}{12}=7+\frac{8}{12}+\frac{5}{12}=7+\frac{13}{12}=8\frac{1}{12}\).

Ответ: а) \(1\frac{1}{6}\); б) \(\frac{9}{14}\); в) \(8\frac{1}{12}\).

2.

1. а) \(\frac{3}{11}-\frac{1}{13}=\frac{39}{143}-\frac{11}{143}=\frac{28}{143}\).
2. б) \(\frac{7}{20}+\frac{2}{3}=\frac{21}{60}+\frac{40}{60}=\frac{61}{60}=1\frac{1}{60}\).
3. в) \(3\frac{2}{15}-1\frac{1}{7}=2+\left(\frac{14}{105}-\frac{15}{105}\right)=2-\frac{1}{105}=1\frac{104}{105}\).

Ответ: а) \(\frac{28}{143}\); б) \(1\frac{1}{60}\); в) \(1\frac{104}{105}\).

3.

1. а) Общий знаменатель дробей — 102: \(\frac{5}{34}-\frac{41}{51}=\frac{15}{102}-\frac{82}{102}=-\frac{67}{102}\).
2. б) \(3\frac{1}{30}-5\frac{7}{90}=\frac{271}{90}-\frac{457}{90}=-\frac{186}{90}=-\frac{31}{15}=-2\frac{1}{15}\).
3. в) \(6\frac{1}{7}-10\frac{3}{14}=\frac{85}{14}-\frac{143}{14}=-\frac{58}{14}=-\frac{29}{7}=-4\frac{1}{7}\).

Ответ: а) \(-\frac{67}{102}\); б) \(-2\frac{1}{15}\); в) \(-4\frac{1}{7}\).