Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите значения сочетаний по формуле \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\): а) \(C_5^2\); б) \(C_8^3\); в) \(C_{10}^4\).$ Фото задания

1. Вычислите значения сочетаний по формуле \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\): а) \(C_5^2\); б) \(C_8^3\); в) \(C_{10}^4\).

\(C_5^2=\dfrac{5!}{2!(5-2)!}=\dfrac{5\cdot4}{2\cdot1}=10\).
\(C_8^3=\dfrac{8!}{3!(8-3)!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\).
\(C_{10}^4=\dfrac{10!}{4!(10-4)!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).

Ответ: а) 10; б) 56; в) 210.