1. Вычислите значения выражений. a) \(19 - 13\frac{2}{3}\) : \(-7\frac{1}{9}\); Ответ:

Решение:

1. 1.1. Приведение к неправильной дроби:

   • \[19 - 13\frac{2}{3} = 19 - \frac{13 \times 3 + 2}{3} = 19 - \frac{39+2}{3} = 19 - \frac{41}{3}\]
   • \[-7\frac{1}{9} = -\frac{7 \times 9 + 1}{9} = -\frac{63+1}{9} = -\frac{64}{9}\]

   1.2. Вычитание целого числа и дроби:

   • \[19 - \frac{41}{3} = \frac{19 \times 3}{3} - \frac{41}{3} = \frac{57}{3} - \frac{41}{3} = \frac{57-41}{3} = \frac{16}{3}\]

   1.3. Деление дробей:

   • \[\frac{16}{3} : \left(-\frac{64}{9}\right) = \frac{16}{3} \times \left(-\frac{9}{64}\right)\]
   • \[= -\frac{16 \times 9}{3 \times 64} = -\frac{16 \times 3 \times 3}{3 \times 16 \times 4} = -\frac{3}{4}\]

Ответ: \[-\frac{3}{4}\]