1. Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(\sqrt{300}\); б) \(\sqrt{2\frac{1}{40}}\).

а) Выделим полный квадрат: \(300=100\cdot3\). Тогда \(\sqrt{300}=\sqrt{100}\sqrt{3}=10\sqrt{3}\).

б) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{1}{40}=\frac{81}{40}\). Тогда \(\sqrt{\frac{81}{40}}=\frac{9}{\sqrt{40}}=\frac{9}{2\sqrt{10}}=\frac{9\sqrt{10}}{20}\).

Ответ: а) \(10\sqrt{3}\); б) \(\frac{9\sqrt{10}}{20}\).