1. Вынесите общий множитель за скобки; проверьте свои действия умножением: 1) а) 2x + 3xy; б) 3xy − 5y; 2) а) 5ab + 10a²; б) 14mn² − 7n; 3) а) a⁴ + a³; б) 2z⁵ − 4z³; 4) а) ax² + 3ax; б) xy³ + 5x²y² − 3x²y.

а) Общий множитель — \(x\): \(2x+3xy=x(2+3y)\). Проверка: \(x(2+3y)=2x+3xy\).

б) Общий множитель — \(y\): \(3xy-5y=y(3x-5)\). Проверка: \(y(3x-5)=3xy-5y\).

а) Общий множитель — \(5a\): \(5ab+10a^2=5a(b+2a)\). Проверка: \(5a(b+2a)=5ab+10a^2\).

б) Общий множитель — \(7n\): \(14mn^2-7n=7n(2mn-1)\). Проверка: \(7n(2mn-1)=14mn^2-7n\).

а) Общий множитель — \(a^3\): \(a^4+a^3=a^3(a+1)\). Проверка: \(a^3(a+1)=a^4+a^3\).

б) Общий множитель — \(2z^3\): \(2z^5-4z^3=2z^3(z^2-2)\). Проверка: \(2z^3(z^2-2)=2z^5-4z^3\).

а) Общий множитель — \(ax\): \(ax^2+3ax=ax(x+3)\). Проверка: \(ax(x+3)=ax^2+3ax\).

б) Общий множитель — \(xy\): \(xy^3+5x^2y^2-3x^2y=xy(y^2+5xy-3x)\). Проверка: \(xy(y^2+5xy-3x)=xy^3+5x^2y^2-3x^2y\).