Ответ:

Вариант 1. Воздух свежий и прозрачный.

Грамматическая основа: воздух (каков?) свежий и прозрачный. Это простое предложение: подлежащее — воздух, сказуемое — свежий и прозрачный. Однородные сказуемые выражены прилагательными, соединены одиночным союзом и; запятая не ставится.

Вариант 2. Ещё зелёный стоит дуб, но вершины берёз уже оголились.

Грамматические основы: дуб стоит; вершины оголились. Это сложное предложение из двух частей, соединённых противительным союзом но. Перед союзом ставится запятая.