№ 1. Выпишите, какие из чисел являются простыми, а какие составными: 101, 121, 253, 409, 561, 563, 863, 997.

Число простое, если оно делится только на 1 и само себя. Проверим числа, которые можно разложить на множители: \(121=11\cdot11\), \(253=11\cdot23\), \(561=3\cdot11\cdot17\).

Для остальных чисел достаточно проверить делимость на простые числа, не превосходящие квадратного корня из числа. Ни для одного из чисел 101, 409, 563, 863 и 997 таких делителей нет.

Ответ: простые — 101, 409, 563, 863, 997; составные — 121, 253, 561.