Ответ:

Существительные, которые не употребляются без «не»:

  • неволя
  • невеста
  • нелепость
  • небылица
  • неженка
  • недотрога

Существительные, употребляющиеся с «не» и их синонимы:

  • неграмотность — безграмотность
  • небрежность — неаккуратность, неосторожность
  • нездоровье — болезнь
  • несмелость — боязливость, трусость
  • незнакомка — чужая
  • неторопливость — медлительность
  • нескромность — наглость, бесстыдство

Вывод: Слова, которые без «не» не употребляются, имеют особое значение, которое не может быть выражено другим словом без отрицательной частицы.