1. Выполнить деление: б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в) $\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}$; д) $\frac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)$; ж) $(2a-b)^2:\frac{4a^3-ab^2}{3}$; з) $(10m-15n):\frac{(2m-3n)^2}{2m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполнить деление: б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в) $\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}$; г)…$ Фото задания

1. Выполнить деление: б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в) $\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}$; д) $\frac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)$; ж) $(2a-b)^2:\frac{4a^3-ab^2}{3}$; з) $(10m-15n):\frac{(2m-3n)^2}{2m}$.

Accepted Answer

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем разность на множители:
$\frac{5a^2}{6b^3}\cdot\frac{ab-b^2}{a^3}=\frac{5a^2}{6b^3}\cdot\frac{b(a-b)}{a^3}=\frac{5(a-b)}{6ab^2}$.
в) Выносим общие множители:
$\frac{x^2(1+x)}{11a^2}\cdot\frac{a^3}{4(1+x)}=\frac{ax^2}{44}$.
г) Раскладываем знаменатели на множители:
$\frac{6ax}{m(m-2)}\cdot\frac{3(m-2)}{8ax}=\frac{18}{8m}=\frac{9}{4m}$.
д) Выносим общий множитель и сокращаем:
$\frac{a(a-3b)}{3b}\cdot\frac{3b}{7(a-3b)}=\frac{a}{7}$.
ж) Раскладываем разность квадратов:
$(2a-b)^2\cdot\frac{3}{a(4a^2-b^2)}=\frac{3(2a-b)^2}{a(2a-b)(2a+b)}=\frac{3(2a-b)}{a(2a+b)}$.
з) Выносим общий множитель:
$5(2m-3n)\cdot\frac{2m}{(2m-3n)^2}=\frac{10m}{2m-3n}$.

Ответ: б) $\frac{5(a-b)}{6ab^2}$; в) $\frac{ax^2}{44}$; г) $\frac{9}{4m}$; д) $\frac{a}{7}$; ж) $\frac{3(2a-b)}{a(2a+b)}$; з) $\frac{10m}{2m-3n}$.

В каждом пункте исключаются значения переменных, при которых исходные знаменатели равны нулю или делитель равен нулю.

1. Выполнить деление: б) \(\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}\); в) \(\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}\); г) \(\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}\); д) \(\frac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)\); ж) \((2a-b)^2:\frac{4a^3-ab^2}{3}\); з) \((10m-15n):\frac{(2m-3n)^2}{2m}\).

Ответ: