1) Выполнить действие: а) \(2\sqrt5-\sqrt{125}+3\sqrt{80}\); б) \(\sqrt6\cdot7\sqrt{54}\); в) \((\sqrt{162}-10\sqrt2)\cdot\sqrt2\); г) \((\sqrt[3]{98}-\sqrt{128}):\sqrt2\); д) \(4\sqrt{5t}-\frac34\sqrt{80t}-12\sqrt{\frac{125t}{9}}\); е) \((\sqrt c-5\sqrt d)(\sqrt d-\sqrt c)\).

1. Выносим из-под корней полные квадраты и приводим подобные радикалы:

   а) \(2\sqrt5-\sqrt{125}+3\sqrt{80}=2\sqrt5-5\sqrt5+3\cdot4\sqrt5=9\sqrt5\).

   б) \(\sqrt6\cdot7\sqrt{54}=7\sqrt{324}=126\).

   в) \((\sqrt{162}-10\sqrt2)\cdot\sqrt2=(9\sqrt2-10\sqrt2)\sqrt2=-2\).

   г) В изображении у первого радикала указан индекс 3: \((\sqrt[3]{98}-\sqrt{128}):\sqrt2\). При этом \(\sqrt{128}=8\sqrt2\), поэтому выражение равно \(\frac{\sqrt[3]{98}}{\sqrt2}-8\). Целочисленное упрощение первого радикала невозможно.

   д) Предполагая, что переменная \(t\ge0\): \(4\sqrt{5t}-\frac34\sqrt{80t}-12\sqrt{\frac{125t}{9}}=4\sqrt{5t}-6\sqrt{5t}-20\sqrt{5t}=-22\sqrt{5t}\).

   е) Раскрываем скобки: \((\sqrt c-5\sqrt d)(\sqrt d-\sqrt c)=\sqrt{cd}-c-5d+5\sqrt{cd}=6\sqrt{cd}-c-5d\) (для \(c,d\ge0\)).

Ответ: а) \(9\sqrt5\); б) 126; в) −2; г) \(\frac{\sqrt[3]{98}}{\sqrt2}-8\); д) \(-22\sqrt{5t}\); е) \(6\sqrt{cd}-c-5d\).