1. Выполнить действия: а) $\frac{2}{3a^2b^5}+\frac{3}{4a^3b^4}$; б) $3-\frac{c}{b}-\frac{1}{b^2}$; в) $\frac{4}{x+3}-\frac{5}{x-3}+\frac{4x+36}{9-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполнить действия: а) $\frac{2}{3a^2b^5}+\frac{3}{4a^3b^4}$; б) $3-\frac{c}{b}-\frac{1}{b^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $12a^3b^5$:

$\frac{2}{3a^2b^5}+\frac{3}{4a^3b^4}=\frac{8ab}{12a^3b^5}+\frac{9b}{12a^3b^5}=\frac{8ab+9b}{12a^3b^5}=\frac{8a+9}{12a^3b^4}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Приведём слагаемые к знаменателю $b^2$:

$3-\frac{c}{b}-\frac{1}{b^2}=\frac{3b^2}{b^2}-\frac{bc}{b^2}-\frac{1}{b^2}=\frac{3b^2-bc-1}{b^2}$, где $b\ne0$.

в) Учитываем, что $9-x^2=-(x-3)(x+3)$, поэтому $x\ne-3$, $x\ne3$:

$\frac{4}{x+3}-\frac{5}{x-3}+\frac{4x+36}{9-x^2}=\frac{4(x-3)-5(x+3)-(4x+36)}{(x-3)(x+3)}=\frac{-5x-63}{x^2-9}$.

Ответ: а) $\frac{8a+9}{12a^3b^4}$; б) $\frac{3b^2-bc-1}{b^2}$; в) $\frac{-5x-63}{x^2-9}$.

1. Выполнить действия: а) \(\frac{2}{3a^2b^5}+\frac{3}{4a^3b^4}\); б) \(3-\frac{c}{b}-\frac{1}{b^2}\); в) \(\frac{4}{x+3}-\frac{5}{x-3}+\frac{4x+36}{9-x^2}\).