1. Выполнить действия: А) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}$; В) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n^2}$; Г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполнить действия: А) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители: $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}=4a$.
Перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}=49x^{11}y^3$.
Разложим разности квадратов и вынесем общий множитель: $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители: $\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}$.

В исходных выражениях знаменатели не должны быть равны нулю; при сокращении также исключаются значения, обращающие сокращаемые множители в ноль.

Ответ: А) $4a$; Б) $49x^{11}y^3$; В) $\frac{m-n}{3}$; Г) $\frac{x+4}{x(x+2)}$.

1. Выполнить действия: А) \(\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}\); Б) \(21x^3y\cdot\frac{7x^8y^2}{3}\); В) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n^2}\); Г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).