1. Выполнить действия: а) $(\sqrt{32}-3)^2+6\sqrt{32}$; б) $\sqrt{3\cdot5^2}\cdot\sqrt{3\cdot12^2}$; в) $\sqrt{75\cdot30\cdot12}$; г) $\frac{(2\sqrt{15})^2}{30}$; д) $(\sqrt{48}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}$; е) $(\sqrt{19}-\sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5})$; ж) $\frac{\sqrt{14\cdot21}}{\sqrt{6}}$; з) $\sqrt{5^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполнить действия: а) $(\sqrt{32}-3)^2+6\sqrt{32}$; б) $\sqrt{3\cdot5^2}\cdot\sqrt{3\cdot12^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(\sqrt{32}-3)^2+6\sqrt{32}=(32-6\sqrt{32}+9)+6\sqrt{32}=41$.
$\sqrt{3\cdot5^2}\cdot\sqrt{3\cdot12^2}=5\sqrt{3}\cdot12\sqrt{3}=180$.
$\sqrt{75\cdot30\cdot12}=\sqrt{900\cdot30}=30\sqrt{30}$.
$\frac{(2\sqrt{15})^2}{30}=\frac{4\cdot15}{30}=2$.
$(\sqrt{48}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=(4\sqrt{3}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=9$.
$(\sqrt{19}-\sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5})=19-5=14$, по формуле разности квадратов.
$\frac{\sqrt{14\cdot21}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{294}{6}}=\sqrt{49}=7$.
$\sqrt{5^6}=5^3=125$.

Ответ: а) 41; б) 180; в) $30\sqrt{30}$; г) 2; д) 9; е) 14; ж) 7; з) 125.