1) Выполнить домашнюю работу (в тетради для Д/З). 1. Вычислите: √(8⁶). 2. Вычислите: √(64³). 3. Найдите значение выражения: (3√2)²/36. 4. Вычислите: √(3 · 44) · √33. 5. Найдите значение выражения: 2√2 · 7√6 · √3. 6. Вычислите: (√2 · √10)/√5. 7. Найдите значение выражения: (2√5 − 10)(2√5 + 10). 8. Найдите значение выражения: (√6 − √5)(√6 + √5). 9. Вычислите: (√59 − 6)² + 12√59. 10. Вычислите: (√75 + √108) · 6√3. Сдавать: 21.09.2026.

1. \(\sqrt{8^6}=\sqrt{(8^3)^2}=8^3=512\).

2. \(\sqrt{64^3}=\sqrt{64^2\cdot64}=64\sqrt{64}=64\cdot8=512\).

3. \[\frac{(3\sqrt{2})^2}{36}=\frac{9\cdot2}{36}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}.\]

4. \[\sqrt{3\cdot44}\cdot\sqrt{33}=\sqrt{3\cdot44\cdot33}=\sqrt{4356}=66.\]

5. \[2\sqrt{2}\cdot7\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}=14\sqrt{2\cdot6\cdot3}=14\sqrt{36}=14\cdot6=84.\]

6. \[\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}=\sqrt{4}=2.\]

7. По формуле разности квадратов:

   \[(2\sqrt{5}-10)(2\sqrt{5}+10)=(2\sqrt{5})^2-10^2=20-100=-80.\]

8. По формуле разности квадратов:

   \[(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})=(\sqrt{6})^2-(\sqrt{5})^2=6-5=1.\]

9. \[(\sqrt{59}-6)^2+12\sqrt{59}=59-12\sqrt{59}+36+12\sqrt{59}=95.\]

10. Упростим корни:

    \[\sqrt{75}=5\sqrt{3},\qquad \sqrt{108}=6\sqrt{3}.\]

    Тогда

    \[(\sqrt{75}+\sqrt{108})\cdot6\sqrt{3}=(5\sqrt{3}+6\sqrt{3})\cdot6\sqrt{3}=11\sqrt{3}\cdot6\sqrt{3}=66\cdot3=198.\]

Ответ: 1) 512; 2) 512; 3) \(\frac{1}{2}\); 4) 66; 5) 84; 6) 2; 7) −80; 8) 1; 9) 95; 10) 198.