№1 Выполнить в тетради с письменным обоснованием по правилам: а) Доказать, делится ли сумма (44 + 88 + 132) на 11. б) Делится ли произведение 19 × 50 × 73 на 25? в) Верно ли, что разность (240 − 17) не делится на 4?

а) Числа 44, 88 и 132 делятся на 11. По свойству делимости суммы их сумма тоже делится на 11:

44 + 88 + 132 = 11 × 4 + 11 × 8 + 11 × 12 = 11 × (4 + 8 + 12) = 11 × 24 = 264.

Ответ: сумма делится на 11.

б) Переставим множители, чтобы выделить 25: 19 × 50 × 73 = 19 × (2 × 25) × 73 = 25 × (19 × 2 × 73). Значит, произведение делится на 25.

Ответ: да, делится на 25.

в) 240 делится на 4, а 17 при делении на 4 даёт остаток 1. Поэтому разность 240 − 17 при делении на 4 также даёт остаток 3. Проверка: 240 − 17 = 223 = 4 × 55 + 3.

Ответ: да, верно: разность не делится на 4.