№1. Выполнить вычисления: а) \(\left(3\frac{7}{20}-1\frac{5}{12}\right):18\frac{1}{6}\); б) \(17,83^0\cdot6,4+\frac{1}{7}\cdot2,8\).

а)

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\(3\frac{7}{20}=\frac{67}{20}\), \(1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}\), \(18\frac{1}{6}=\frac{109}{6}\).

Вычтем дроби:

\[\frac{67}{20}-\frac{17}{12}=\frac{201-85}{60}=\frac{116}{60}=\frac{29}{15}.\]

Разделим на \(\frac{109}{6}\):

\[\frac{29}{15}:\frac{109}{6}=\frac{29}{15}\cdot\frac{6}{109}=\frac{58}{545}.\]

б)

Так как любое ненулевое число в нулевой степени равно 1, \(17,83^0=1\).

\[1\cdot6,4+\frac{1}{7}\cdot2,8=6,4+0,4=6,8.\]

Ответ: а) \(\frac{58}{545}\); б) \(6,8\).