1. Выполнить задания по рисунку: а) найти область определения функции, найти область значений функции; б) найти нули функции; в) найти промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения; положительные значения; г) найти промежутки, в которых функция возрастает; убывает.

а) По графику функция задана при значениях аргумента от −3 до 4 включительно.

Область определения: \(D(f)=[-3;4]\).

Наименьшее значение функции равно −2, наибольшее — 3.

Область значений: \(E(f)=[-2;3]\).

б) Нули функции — значения \(x\), при которых график пересекает ось \(Ox\):

\(x=-2,\ x=1,\ x=3\).

в) Функция принимает отрицательные значения, когда её график расположен ниже оси \(Ox\):

\(x\in[-3;-2)\cup(1;3)\).

Функция принимает положительные значения, когда её график расположен выше оси \(Ox\):

\(x\in(-2;1)\cup(3;4]\).

г) График поднимается слева направо на промежутках:

\([-3;-1]\) и \([2;4]\).

Следовательно, функция возрастает на \([-3;-1]\) и \([2;4]\).

График опускается слева направо на промежутке \([-1;2]\).

Следовательно, функция убывает на \([-1;2]\).

Ответ: а) \(D(f)=[-3;4]\), \(E(f)=[-2;3]\); б) \(x=-2,1,3\); в) отрицательные значения на \([-3;-2)\cup(1;3)\), положительные — на \((-2;1)\cup(3;4]\); г) возрастает на \([-3;-1]\) и \([2;4]\), убывает на \([-1;2]\).