1. Выполните: а) √2,25 · √36; б) √75 / √240; в) √(2⁸ · 3⁴ · 25); г) √21,5 · √0,4.

1. а) Вычислим корни: \(\sqrt{2.25}=1.5\), \(\sqrt{36}=6\). Тогда \(1.5\cdot6=9\).

2. б) Объединим дробь под одним корнем: \(\dfrac{\sqrt{75}}{\sqrt{240}}=\sqrt{\dfrac{75}{240}}=\sqrt{\dfrac{5}{16}}=\dfrac{\sqrt5}{4}\).

3. в) Выделим полные квадраты: \(\sqrt{2^8\cdot3^4\cdot25}=2^4\cdot3^2\cdot5=16\cdot9\cdot5=720\).

4. г) Объединим множители под одним корнем: \(\sqrt{21.5}\cdot\sqrt{0.4}=\sqrt{21.5\cdot0.4}=\sqrt{8.6}=\dfrac{\sqrt{215}}{5}\).

Ответ: а) 9; б) \(\dfrac{\sqrt5}{4}\); в) 720; г) \(\dfrac{\sqrt{215}}{5}\).